V té staré složce je soubor sessionstore.js - překopíruj ho (při zavřeném Firefoxu) do nového umístění profilu. Je to automatická záloha poslední session (relace) před tou obnovou. Nejsem si jistý, jestli to ještě chceš - pokud jsi už používal nový profil po obnově. K otevřeným panelům se pak dostaneš po spuštění nového Firefoxu v menu Historie - Obnovit předchozí relaci. Více umí session managery - hledej na stránkách doplňků Firefoxu: https://addons.mozilla.org/cs/firefox/