zapojení je ok. předpokládám, že na wan vstupu máte ve škole dhcp.
pak je to jasné: školní síť má stejný adresní rozsah (wan strana routeru), jako jeho lan - tuším 192.168.1.x - to pak router nerouteruje.
1) buď routeru nastavíte vyšší ip ať se netrefujete do dalších pc, ověříš pingem (třeba 192.168.1.234). router zapojíte jako switch bez wan vstupu a zakážeš mu jeho dhcp.
2) nebo router necháš klasicky zapojený s wan, jen mu kvůli funkčnímu routerování posuneš lan adresu do jiného rozsahu (třeba 192.168.10.1). pak se navzájem uvidíte jen co jste za routerem.