Mysqli je "novinka" od PHP 5, doporučuje se používat. Tvůj kód zkusím rovnou napíchnout na databázi, uvidíme co z toho vyleze, a možná to i pochopím. Ještě poznámka, $connect se dá upravit pro použití konkrétní databáze, prostě za heslo rovnou napíšeš jméno té databáze a select_db můžeš vypustit. K příkazu query musíš na začátek zase přiřadit $connect.