Napr. opera by mala mat favorites v /data/data/com.opera.browser/opera/etc, problem je ze bez rootu sa tam asi nedostanes. Ak mas root tak pomocou rootexplorer alebo TC apod

P.S. alebo nejaky program co leze na telefon cez USB s pravami superuser resp. root by mohol tiez pomoct aj bez rootnuteho telefonu
P.S> napr. ADB http://theunlockr.com/2009/10/06/how-to-set-up-adb -usb-drivers-for-android-devices/
nainstalis a potom adb shell <command> normalne linuxovske commandy by mali fungovat na filesystem mobilu z PC, alebo adb pull <location on your phone> <localfile> – lets you download files off your phones filesystem
P.S.3. vzivote som to nerobil tak na mna nenadavaj ked to nepojde :) Oficialne opera mobile nepodporuje export, oficialne sa to ma robit cez opera link kde sa mas zaregistrovat a potom si mozes synchronizovat bookmarky medzi devices, ale kdekto nadava ze to vobec nefunguje, ja osobne som ani to neskusal