Základní (standardní) rozlišení displaye v dnešních nových 15" noteboocích je 1366 x 768. Pokud se nepletu, pak aktuálně nejlevnější 15" notebook s vyšším než HD rozlišením nabízí Lenovo, a to konkrétně ThinkPad E531 (1920 x 1080) za cca 12,5 tis. Kč, ovšem s integrovanou grafikou a bez OS Windows:

http://www.czc.cz/lenovo-thinkpad-edge-e531-cerna_ 4/130956/produkt

17" notebook s rozlišením displaye 1600 x 900 (integrovaná grafika, bez OS) seženeš už od cca 8 tis. Kč (např.):

http://www.alza.cz/lenovo-ideapad-g780-black-d3752 26.htm

Ovšem tyto informace není problém vyhledat na kdejakém e-shopu.

Podstatné ale je, co si představuješ pod sdělením "aby se na něm dalo hrát i pár her pro relax". Ideálně pro představu vypiš, jaké hry máš na mysli (viz náročnost na hardware apod.). Od toho se totiž bude/může odvíjet mnohé.