Dle mého názoru je skrytý tag <iframe> zbytečný.

Bude fungovat tento postup:

Tlačítkem submit zavoláš Javascriptovou funkci, která pomocí jQuery post odešle všechna políčka zprávy PHP skriptu určenému pro zápis do databáze. Poté vyčistíš pole. Samozřejmě onsubmit nebo onclick, kterým vše vyvoláš, musí nakonec vracet false, aby se stránka neobnovila.

Náznak syntaxe:

  $.post("skript_pro_zapis_do_databaze.php",array_s_policky_formulare,
    function(data) {
      skript_pro_vycisteni_policek();
    }
  )