Omlouvám se, že se pletu do Vašeho rozhovoru, ale mám ve Vašem popisu problému pár nesrovnalostí... Např: tu chybu Vám vyhazuje instalace na přenosné médium nebo pokus o spuštění systému na Vašem PC. Nevím, jaké máte PC, ale problém by mohl způsobovat i SecureBoot, což je technologie ochrany PC před "bootovacími viry". Tedy pro obejití tohoto zabezpečení budete nejspíš potřebovat 64bit iso obraz... píše se to zde:
Instalace ubuntu na UEFI(První krok): https://help.ubuntu.com/community/UEFI
Tady je návod na instalaci na Flash Disk: http://wiki.ubuntu.cz/instalace/z_flash_disku

Co se týče výše zmíněného Unetbootinu, použil jsem ho již několikrát (tedy pokaždé s Flash Diskem), ale žádnou chybu jsem nezaznamenal (a to jsem donedávna měl Windows 8.1, teď mám již čisté Ubuntu 13.10).

A jen mimochodem, myslím že u LiveCD žádné linuxové distribuce nejdou ukládat provedené změny a myslím si, že Live CD je jen hodně dočasné řešení... slouží totiž POUZE na vyzkoušení daného OS. Stačí tak na prohlížení internetu, napsání nějakého dokumentu apod. A pokud chcete používat Live CD jako náhradu OS, tak vřele doporučuji Flash Disk, pokud možno v rozhraní USB 3.0. To je mnohem rychlejší než 2.0 a mnohokrát rychlejší než přenos přes optickou mechaniku.

Pokud máte rozbitý HDD, doporučoval bych radši zakoupit nový a nainstalovat, vyreklamovat nebo odnést do servisu. Nebo popř. zakázat poškozené oblasti a nainstalovat OS znovu...