Zkus pro ověření :

<?php

 $pripojeni = mysql_connect("localhost","root","");
 mysql_select_db('knihovna', $pripojeni);
 //ZMĚNA:--------------
 $vyber = "SELECT distinct nazev FROM seznam";
 //--------------------
 $vysledek = mysql_query($vyber);
 while($zaznam = MySQL_Fetch_array($vysledek)) echo $zaznam['nazev'];


?>