Nejde Obnovit systém, protože mi píše, že je chyba na C.

aha. rozesrané PC. Ale to je stejně jedno, obnova OS rozhodně neobnovuje uživatelská data...

protože Restore nezobrazuje žádnou z vnitřních souborů (to znamená, že nebyly smazány).

už jsi slyšel o shift+delete?

Když dám hledat soubor a chci ho otevřít, nejde to, protože má ve Vlastnostech již špatnou cestu.

to jsem napůl nepochopil, ale můžeš použít hledání např. v TotalCommanderu, pokud tedy věříš, že jsi ji jen přesunul..

Zmizela mi složka v počítači (hodně důležitá, plná materiálů do školy)

.. v tom případě máš zcela jistě vytvořenou nějakou zálohu...