Vzhledem k tomu, že tazatel psal něco o starém pc, předpokládám, že bednu, mechaniku a podobně má. Pro vhodný výběr by možná bylo fajn sem napsat, co to je za bednu apod.
Postavit by se to nechalo takhle:
http://www.czc.cz/amd-vishera-fx-4300/116669/produ kt?q-category-id=fplcb3ucvuh5286r50bmolmh96&q-c-1- f_2025182=sAM3%2B+socket&q-c-0-producer=sanepss637 ce7vbb599bihllcl4
http://www.czc.cz/kingston-hyperx-8gb-2x4gb-ddr3-1 600-xmp/83763/produkt?q-c-0-f_2027450=sDDR3&q-c-1- f_94358670=s2+x+4GB&q-category-id=994n26hg90gueass 5bq3jfj486
http://www.czc.cz/asus-m5a78l-m-usb3-amd-760g/9255 8/produkt?q-category-id=cekl578lf4hnm99cg61b4if0a1 &q-c-0-f_2025182=sAM3%2B+socket&q-c-1-f_2025204=t1
http://www.czc.cz/seasonic-ss-400et-400w/105971/pr odukt?q-category-id=1660oa10oeid6aj95tiqjfcvde&q-c -0-producer=s5ek7pl22g2fbf837ki2651udc4

Pokud to "občasné hraní" je nějakých novějších her, integrovaná grafika stačit nebude a bude to chtít něco jiného, třeba toto:
http://www.czc.cz/sapphire-r7-250-1gb-gddr5-with-b oost/138427/produkt?q-c-2-f_2027499=sDDR5&q-c-1-f_ 2027483=sRadeon+R7+250&q-c-0-f_2027481=sAMD&q-cate gory-id=9ht0msjf58gnva96n24a7t1057

Celkem 6k, s grafikou 8k. Případně se dá vždycky ještě vylepšit.

Poznámka 1: Zdroj může být slabší, počítá se s tím, že by mohl vydržet i na příště. Nezapomenout na větrák na CPU, ty jsou už tady o příspěvek výš. Vybrat podle rozměrů bedny.

Poznámka 2: Záleží na tom, jaké distribuce linuxu se používají, některé mají radši nV karty.