1. To, čo si napísal, nie je volanie metódy, ale jej deklarácia, resp. definícia. Keďže je private, tak ju môžeš volať len v metódach triedy, v ktorej si ju deklaroval. Ak ju chceš volať z vonku, musíš ju deklarovať ako public.

2. Rozsah dátumov:

Calendar previousMonth = Calendar.getInstance().add(Calendar.MONTH, -1);
Calendar nextMonth = Calendar.getInstance().add(Calendar.MONTH, 1);