Antivir (McAfee Antivirus Plus) mám v PC nainstalovaný
dvakrát se mi začal sám od sebe stahovat nějaký .exe soubor

tak ho zase klidně odinstaluj. jak ignoruje malware, vidíš na vlastní bulvy.
k tomu "prohlížeč chrome" - to je druhý průser, nejoblíbenější downloader adware a spyware. musíš si projít doplňky v chromákovi a vykopat co tam nepatří.
přehledný report i s doplňky prohlížečů kdyžtak dává adwcleaner.