Notebooku trvá, než se zapne + baterka

Ahoj,
mám notebook (Toshiba Satellite C55 - A - 19N), přibližně půl roku.
Poslední dobou se začalo stávat, že když počítač vypnu a chci ho zase zapnout, tak se rozjede, větráčky jedou, ale obrazovka ani systém nenaskočí a jedno světlo, které svítit má, nesvítí. Občas musím PC na několikrát vypnout a zase zapnout, počkat, než se rozsvítí světýlka obě a pak až teprve počkat půl hodinu s tím, že to naběhne. Obvykle to pak za nějakou dobu normálně nastartuje a běží to, jenže mi to dost otravuje život, když se třeba zasekne webkamera, nebo jsou aktualizace a já potřebuju restartovat, jelikož obvykle nemám skoro hodinu na hokus pokus zapínání PC.

Před ještě delší dobou mi přestala fungovat baterka (s problémem výše to asi nesouvisí), ačkoliv v PC je a tehdy byl ještě nový.

Kupovala jsem u CZC, ještě jsem v záruce, takže by asi nebyl problém odnést jim to tam a nechat opravit, můj dotaz je, co by to tak mohlo být, zda mám mít při opravě starost o data, co v PC mám (dokumenty a podobně) a jak dlouho může oprava trvat. PC potřebuju do školy :/ Navíc je po půl roce notebook nový a vážně nemůžu kupovat jiný...

Díky moc za rady ;)