Počítač pracoval spolehlivě, jen mi přestal pracovat Internet Explorer ... a Real Player.

nefunkčnost ie je vždy způsobena rozdrbáním windows laickým uživatelem. ať už instalací adware/spyware doplňků prohlížeče a průzkumníka, nebo nekompatibilních programů z netu.

real player býval svého času známý hlavně jako adware zmetek, přehrávání .rm formátu streamu u něj bylo druhořadou funkcí. instalaci tohoto přehrávače bych přirovnal k vědomé instalaci virů, vydávající se za nejnovější "flash playery" z pochybných ne-adobe stránek.

chrome teoreticky mohl být normální prohlížeč, kdyby neskrýval doinstalované doplňky, za kterými se opět skrývá nějaký malware. mohli ho zkusit léčit adwcleanerem, ale možná že to udělali a někdy odstranění skriptu pro download malware znefunkční start chromáka (s tvou konfigurací). takže ho pak smazali.

v předávacm protokolu napsali, že je operační systém v tak špatném stavu,že ho nelze opravit

tak to jim věřím, viz výš.
obnova rozdrbaného systému do továrního stavu může být rychlejší. na druhou stranu přitom přijdeš o všechna svá data.
hodně ze zdánlivě free sw je financováno ze stahování adware. rozhodovat při opravě takového krámu, co je ještě užitečný program, co spíše škodlivý a jednotlivě je odinstalovávat, ten čas bys jim nezaplatil.

Počítač Acer 5742Z jsem normálně využíval

mnohonásobně ověřená smutná zkušenost z této poradny: značka acer už cosi vypovídá o majiteli-bfu.