Jednou z možností je udělat si neveřejné či "tajné" emaily pro oba pc a nikomu je nesdělovat. Na prvním počítači nakonfigurovat příjem z hlavního emailu a z emailu pro pc1, na druhém počítači nakonfigurovat příjem z hlavního emailu a z emailu pro pc2. V nastavení hlavního emailu na serveru poskytovatele nastavit zasílání kopií došlých emailů na oba neveřejné emaily.

Tak zařídíš, že na obou počítačích budeš mít kompletní došlou poštu. Pomocí pravidel pro doručenou poštu lze nastavit, aby emaily z hlavního účtu se automaticky přemísťovaly do odstraněné pošty - tím zabezpečíš, že každý došlý email bude na každém počítači právě jednou.

Emaily vždy odesílat z hlavního (veřejného) emailu.
Pokud bys chtěl mít na obou počítačích i komplet odeslanou poštu, musel bys např. při psaní emailu z 1.počítače poslat totéž ve skryté kopii na ten tajný email do pc2. A naopak.
Píšu to jasně?

Zní to sice složitě, ale když si to nastavíš, tak je to pak pohodlné, nemusíš na to myslet a funguje to "samo". Vyzkoušeno osobně