wan je volba připojení k providerovi. lokálních pc doma se to nijak netýká.

bylo to tu napsané teprve tisíckrát, takže ještě jednou: screeny z windows je ideální publikovat v .png
ztrátová komprimace .jpg rozmazává ostré hrany (veškeré písmo).
je určená ke komprimaci barevných fotek - proto neumí zachovat jednobarevný podklad a i přes ztrátovou kompresi je větší než .png

Jinak, je za každou cenu nutné mít vlastně nastavenou statickou IP?

vůbec ne. to byla reakce na tvé zjišťování ip a neschopnost popsat, co kde vlastně vypisuješ.
pro vzdálený přístup na druhé pc je nejjednodušší, když mají stálou ip. ať už nastavenou staticky na těch pc, nebo rezervovanou staticky na routeru, pokud to jeho dhcp umí.
(už tu zase píšu něco podruhé)
ještě se dá zkusit při dhcp nastavení, kdy si router hraje na dns server (viz tvůj tajný ipconfig): přistupovat na vzdálené počítače přes jejich %computername%. pro mě je teda jednodušší si pamatovat ip adresy.

proč ve výpisu z příkazu ipconfik /all mám napsanou jinou IP adresu a HostName, než co tvrdí web.

opět žádný výpis "ipconfig -all" neuveřejňuješ, není co řešit.
proto naposled: máš router belkin -> u něj vzniká rozdíl mezi veřejnou adresou viditelnou zvenku (může být maximálně na wan vstupu routeru) a mezi adresami za natem routeru ve tvé lokální síti.