Napísal by som to úplne inak, ale najjednoduchšie úpravy tvojho kódu sú:
- pridať štýl pre output aby sa v ňom zalamoval text (white-space: pre),
- namiesto ODŘÁDKOVÁNÍ použiť '\n'.

<form>
<output name = "vystup" style="white-space: pre"></output>
<input type = "text" id = "text">
<input type = "button" onclick = "vystup.value = vystup.value + '\n' + text.value">
</form>