Tisknout bez odstránkování bude asi problém - nikde v nastaveních metody PrintOut potlačení odstránkování nevidím. Zkoušel jsem i zagooglit, ale taky marně...
Osobně bych to řešil asi vytvářením pomocného TXT souboru s počítáním kolik řádků už tam je uloženo a při dosažení celé stránky bych ten soubor vytiskl. Samozřejmě by tam muselo být i nějaké tlačítko na vytištění, pokud by se skončila práce před dosažením konce stránky, nebo by se ten zbytek vytiskl automaticky před zavřením souboru.

Jen drobnou poznámku - tuhle část kódu:

Dim Oblast As Range

'definice sledované oblasti
Set Oblast = Range("C1:C1000")

bych někam odšoupl (třeba do procedury vykonávané při otevření sešitu - Workbook_Open) a proměnnou Oblast bych nastavil jako globální. Takhle se tato část kódu stále opakuje při každém vyvolání makra.