Ako zakazem vymazavaniu historie

aby si to nik nemohol zmazat len ja

budeš používat vlastní účet (s heslem), ne celá rodina jedno přihlášení.

lenze aby si oni nemohli mazat zakazat

V alternativních prohlížečích to uděláš těžko, ty se špatně řídí nějakými politikami.
Je nějaký důvod sledovat ostatní, kam na internet chodí?

ano, je to do prace

v práci se to řeší tím, že je firma připojená přes proxy - nějaký linuxový pc. celý obsah této cache si nezobrazíš, ale existují nástroje na analýzu: pak vidíš adresy, pc, přihlášeného uživatele, časy.
druhým doplňkem k tomu je, že se rovnou blokují nežádoucí weby a uživatelé se tam nepřipojí.

ehm: v práci si instalujete chrome? to ty pc musí vypadat.

práci si instalujete chrome? to ty pc musí vypadat.

preco, aky mate vy?

To tady ty dotazy píšeš jako správce sítě ? No nazdar.

klíčovou dírkou se nekouká.