OEM
http://www.czc.cz/microsoft-windows-7-home-premium -cz-64bit-oem/70092/produkt

A přeinstalovat od začátku.
Tvoje problémy s hrami a aktualizacemi můžou i nemusí být tou nelegální verzí, těžko říct. Můžou to být špatně, nebo vůbec nainstalované ovladače, je tu i možnost, že výrobce hardwaru (třeba základní desky) už Windows 7 nepodporuje.
Pokud však máš problém s aktualizacemi, tak tipuju, že je to právě těma kradenýma windowsama.