Ako uchovat hodnotu vo while loope. Python3

Mas za ulohu vyratat pomocou jednoduchej While loop faktorial, po vstupe uzivatela.
On napise napr. 5.
A loop ma vyratat 120.
Cize 1 * 2 * 3 * 4 * 5

Najdalej som sa dostal sem:

number = int(input("Type a number:"))
counter = 0
factor = 0
while counter <= number:
    counter = counter + 1
    factor = factor + 1
    a = (factor - 1) * factor
print(a)
    

takto sa to da tiez, ale to je sprostost. ked si pozriete tie printy, pocita to ako sibnute. to sa mi nepaci

n = int(input("Type a number:"))
num = 1
while n >= 1:
    num = num * n
    #print('num is: ', num)
    n = n - 1
    #print('n is: ', n)
print(num)

chcem to pomojom ale neviem ako urobit aby novu hodnotu vyratalo z predoslej naakumulovanej

a nepiste mi ze mam pouzit import math a odtial factorial.math() !