Dobrý den,
"zapnout internet na druhom monitoru" pravdepodobne ne, kedže internet je sieť a s monitormi nemá nič spoločné, pravdepodobne ste mysleli "internetový prehliadač".
windowed fullscreen / bordeless je správne nastavenie, ak však sa rapídne znižujú FPS môže to byť viacerými faktormi, skúste vypnúť/zapnúť DirectDraw Emulation, VSync a AntiAliasing.
Ješte dodám že by bolo vhodné doplniť dalšie informácie, aspoň typ grafickej karty, ideálnejšie typ všetkých komponentov v PC a aj typi monitoru aj OS... ješte doporučuju mať na oboch monitoroch rovnaké rozlíšenie (natívne rozlíšenie).