Nejsem si jist, jestli jsem správně pochopil, zkrátka si zjisti, jaké okno co vrací a jestli vůbec. Případně můžeš udělat vlastní JDialog a v něm si vracet cokoli.

(http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/javax/swi ng/JOptionPane.html#showConfirmDialog%28java.awt.C omponent,%20java.lang.Object%29)

To ještě jedno meziokno snad zvládneš. Od vláken abstrahuji.

public class Test {

	public static void main(String[] args) {
		String[] moznosti = {"4x4", "6x6", "8x8"};
		String s = (String)JOptionPane.showInputDialog(
		                    null,
		                    "Vyber hru: ",
		                    "Start hry",
		                    JOptionPane.PLAIN_MESSAGE,
		                    null,
		                    moznosti,
		                    moznosti[0]);
		if ((s != null) && (s.length() > 0)) {
		    JFrame frame = new JFrame("HRA");
		    JLabel label = new JLabel(s);
		    frame.add(label);
		    frame.setSize(300, 300);
		    frame.setPreferredSize(new Dimension(300, 300));
		    frame.setVisible(true);
		    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
		} else {
			System.exit(0);
		}
	}

}