Ako headless browser môžeš použiť napríklad PhantomJS. Ten sa spúšťa ako samostantý proces, čo sa dá robiť aj zo C#.
Ak chceš použiť priamo Selenium, tak skús pohľadať nejaký driver pre PhantomJS, napr. som našiel toto: https://www.andykelk.net/tech/headless-browser-tes ting-with-phantomjs-selenium-webdriver-c-nunit-and -mono