Nespúšťal som to u seba, takže len podľa zdrojového kódu:

O nahrávanie dát kalendára sa stará súbor includes/loader.php. Keď si pozrieš ten súbor, tak obsahuje v sebe rozhodovanie podľa toho, či je nastavený filter (if (isset($_POST['filter'] ...). Toto rozhodovanie má 3 vetvy: 1. ak je nastavený filter v URL, tak ho uloží do session spolu s condition podľa filtra, 2. ak je nastavená condition v session, tak ju použije a 3. ak nie je nastavené nič, tak použije false ako condition. Ty chceš upraviť 3. vetvu tak, aby sa namiesto hodnoty false použila hodnota "category='Hala A'".

Automatické prepínanie po 20 sekundách možeš spraviť napr. tak, že do js/jquery.calendar.js pridáš pred riadok "} // FullCalendar Ext" nasledujúci kód:

var hallIndex = 0;
setInterval(function() {
    hallIndex = 1 - hallIndex;
    $.post('includes/loader.php', 'filter=' + encodeURIComponent(['Hala A', 'Hala B'][hallIndex]), function(response) {
        $(opt.calendarSelector).fullCalendar('refetchEvents');
    });
}, 20 * 1000);