Co je to služba Auto-push?

neřeknu ti přesně, ale evokuje to automatické přijmutí hovoru. to ověříš zcela jednoduše.

Mě to smrdí nějakou reklamní sračkou. Tím spíš, když se jedná o Prestigio.

Jestli se jedná o e-mail: Je to technologie, kterou se poštovní klient (telefon nebo poštovní program v počítači) dozví z mailového serveru (třeba Google to podporuje), že dorazil mail a má si ho telefon stáhnout. Když tato technologie není na serveru (nebo v telefonu), musí se v určitých (většinou nastavitelných) časových intervalech poštovní klient dotazovat serveru, zdali není nový mail k dispozici.

Jen dodám, že pokud je to aktivní, je vlastně telefon stále připojen k serveru (obvykle exchange), maily jsou doruřčovány okamžitě.
Platíš za to vyšší spotřebou.