Ideální dotaz na Google. No a ten mi řekl:
V Nastavení, sekce Soukromí - je nastavení "Uchovat historii chatu po": - a zde si vybereš délku historie a nebo rovnou tlačítko - smazat historii .
Rovněž předpokládám, že Skype disponuje nějakou nápovědou či manuálem.