zastaralý ovislink wl5460ap máš nejspíš přepnutý do režimu client a chytáš tím wifi od poskytovatele. (to není modem)

za tím máš nějaký router, u kterého ti pes sežral štítek zespodu, takže nevíme typ. a jsi líný se podívat do jeho nastavení - jak se jmenuje, v jakém režimu jede, jestli má wifi a na jakém vysílá kanálu.
ip adresu routeru bys měl vidět ve výpisu (v cmd.exe):

ipconfig -all

bude to brána/gateway, pokud nemá speciální režim. to uvidíš, když se zkusíš přihlásit = dáš adresu brány do prohlížeče.

pak máš ještě nějakou zmiňovanou wifi, není jasné jestli jde o třetí krabičku a jaký je vztah psa k jejímu štítku.

kdyby byl při běžném zapojení problém v ovislinku, měl bys přes lan i wifi přístup na router, ale už ne dál. jenže ten popis je dost zmatený.

u pár let starého routeru může být taky potíž s napájecím adaptérem, nejdřív vynechává wifi.
další příčina může být v rušení od sousedů, inssider pro kontrolu už ti radili.