Známy problem HP notebooků. Řekl bych, ze je to naprosto v pořádku, v souladu se záměrem výrobce. Sorry ...
"Pustil" se IGP graficky chip od základové desky. Mam metr za sebou na skříni igelitku s HP4530Pro se stejným problémem k opravě.

Pomůže toto viz YouTube a výměna teplovodiveho polštářku na tom vymezeném IGP za nový. Vyčistit vetracek a zebrovani od prachu a dat novou pastu mezi heatpipe a CPU, s trochou i v případě IGP.

Plus ideálně odstranit vyrobcovo kurvítko, spočívající v úpravě chlazení (heatpipe totiz na IGP nedoleha přímo přes jen teplovodivou pastu a je tam teplovodivy polstarek, který časem vyschne a přestane odvadet teplo od IGP na heatpipe) - nahradit lestenym Cu paskem příslušné tloušťky a trochou pasty po obou stranách plisku. Na CPU též při te příležitosti vymenit pastu, ale jeste jsem neviděl, ze by CPU měl v HP NBs s teplem problémy.
Pokud větracek (zebrovani vyvodů) je zanesen prachem, cele se to urychluje. Takže kombinace prachu a vysychání polstarku.

https://m.youtube.com/watch?v=i6EQve0kiH4
Nový chip se da koupit za par stovek Kc na Aliexpresu a udelat si to sám - nebo si to nechat udelat v nějakým neznackovym servisu (cca 2500 Kc sakumprdum). Značkové HP servisy Ti nabídnou jen novou desku, tam ani nechod.

Můžeš zkusit udelat tzv "reflow" (viz též YouTube), ale pocitej s tím, ze to pak pojede jen cca 6 měsíců a pak se objeví to samé.
Na "reball" se ani nedivej, to je v samodomo podmínkách nejsložitější varianta a životnost neni o moc delsi, nez reflow.

Caps lock na HP NBs mívá u některých typů malinkatou diodku, ta neblikne parkrat po zapnutí ? Pokud tam je a blikne, kolikrát (v připadne sekvenci) ?
Můžeš zkusit jeste udelat "HW reset" - vypnout, odpojit z NB naprosto všechny kabely, vyndat kabel napájení z NB, vyndat baterku. stisknout a držet tlačítko na zapnutí aspoň minutu, pak připojit napájecí kabel (baterka stále mimo) a zapnout.... ale to asi nepomuze.