Problém je v syntaxi SQL dopytu. Vyzerá to tak, že v premennej $time máš hodnotu '32' (aj s tými úvodzovkami).

Keď nevieš, čo je zle v SQL príkaze, tak najlepšie je, vypísať si ho pri ladení skriptu. Čiže v prípade chyby si vypíš obsah premennej $update a skontroluj si, čo tam vlastne máš.

Edit: Ako sa volá tabuľka a stĺpec v databáze, ktorého hodnotu chceš meniť? Pretože ten SQL príkaz nedáva zmysel.