Asi jsem to právě vyřešil.

řádek: System.Windows.Forms.Button[,] pole = new System.Windows.Forms.Button[15, 15];
nemůžu volat ve Form1_Load(), ale tuto deklaraci dělat mimo
(přímo pod úrovní public partial class Form1 : Form )

Potom uvidím pole i v dalších metodách a přístup bude fungovat.
Děkuji za rady.