Jde to řešit několika způsoby (od nejjednoduššího k nejuniverzálnějšímu):

1. na svém PC si nastaviš soubor hosts s odpovídajícím záznamem

např.

192.168.1.99     www.adresa.cz adresa.cz mujweb.cz

2. Na routeru (pokud to umí) si v DNSmasq nastavíš statický záznam. Umí to typicky DD-WRT stroje nebo Mikrotiky

3. Na svém domácím serveru rozjedeš lokální DNS na kterém poběží lokální verze DNS serveru s tvou doménou, který bude platný jen pro tvou LAN a ve kterém si nadefinuješ svou doménu pro LAN, zbytek bude cachovat/forwardovat. V DHCP pak nastavíš DNS na tento server.