Hele, ale moc to nefunguje. Zapíše to tam jména i score několikrát. Tady mám ještě čtení:

public partial class Form3 : Form
    {
        public Form3()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form3_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            FileStream fs = new FileStream("Score.txt", FileMode.Open);
            StreamReader sr = new StreamReader(fs, Encoding.Default);
            richTextBox1.Text = sr.ReadToEnd();
            sr.Close();
            fs.Close();
        }
    }