Jdeš na to dobře, ale z blbé strany.

0. Je třeba si uvědomit, že DPI je funkcí rozměru, ne opačně (tady děláš tu největší chybu)
1. Pixel je VŽDY v DTP bezrozměrný, protože vždy záleží na finálním médiu (ať je to osvit, tiskárna nebo monitor), navíc u výtažkového tisku (CMYK) musíš počítat s rastrem jednotlivých výtažků.
2. DPI (opakuji) není u JPEGu standardizováno - že jej některé programy a foťáky uvádějí někde v metadatech, to není nic, co by definovala norma jako "povinné" - tedy na to nelze spoléhat. Proto se v DTP JPEG nepoužívá přímo, ale jen jako kompresní algoritmus, nebo tehdy, pokud jde pouze podkladová data, která se do stránky "vylijí" do nějakého objektu. Takže právě to, že musíš "určit" rozměry je to, co JPEG diskvalifikuje z DTP.

Pro úplnost:
https://en.wikipedia.org/wiki/JPEG
https://en.wikipedia.org/wiki/TIFF (zde je vidět, že údaje o rozměrech jsou obsaženy přímo v hlavičce; právě proto se používá např. u skenování, protože umí jak více stránek v dokumentu, tak tyto stránky jsou popsány rozměrově, a to nade vši pochybnost)