Nefunkční kontrola pošty na pozadí nemusí být chyba poštovního klienta, ale samotného zařízení. Já jsem měl podobný problém s emailovým klientem od Seznamu. Na starým telefonu (LG) probíhala kontrola pošty bez problémů, na novým telefonu (Xiaomi) jsem mohl nastavovat cokoliv a kontrola pošty neprobíhala, jen ručně, nebo (kupodivu) až po připojení nabíječky.
Nedávno mi na telefonu proběhla aktualizace systému a najednou začala kontrola pošty fungovat správně, tedy průběžně, i bez nabíječky. Takže pokud to funguje na jednom zařízení a na druhým ne, nemusí to být chyba aplikace.