Otázka je sice 2 roky stará a doplním odpověď a řešení pro ostatní, až to budou hledat, protože jsem na tom právě strávil 1,5 hodiny času. Pokud se Vám zobrazuje hláška:

Dear Customer,
unfortunately we could not process your request right now.
Please try again later or if the problem persists, contact our support staff and refer to the following support ID

při pokusu přistoupit na Unicreditbank.cz není to ani prohlížečem, ani cookies, ani cachee, ani DNS. Vaše veřejná IP adresa je totiž zřejmě zařazena na blacklistu Brightcloud.com a firewall na straně Unicredit blokuje všechny přístup z IP adres, na kterých dle výše uvedeného blacklistu dochází k podezřelé aktivitě. Ověřit si to můžete zjištěním své IP např (mojeip.cz) a zadáním této adresy do https://www.brightcloud.com/tools/url-ip-lookup.php, pokud Vaše adresa vykazuje High risk, je komunikace z banky blokována.

Řešení:
a) vypnout na pár hodin router (za předpokladu, že má dynamickou adresu a dostanete po zapnutí novou)
b) zažádat na brightcloud.com o odebrání z blacklistu (může trvat)
c) zavolat na svého poskytovatele internetu a říct mu, že jeho IP je na blacklistu a aby situaci řešil