či by táto sieťová karta zrýchlila ethernet Edimax EN-9260TX-E V2

brouk "Realtek RTL8168E" je jen průměrný, ten nezrychlí nic.
ta asus deska H110M má o něco starší brouk "Realtek RTL8111H", ale rozdíl mezi nimi není velký.

měřitelnou vyšší průchodnost bys dosáhnul s chipy broadcom nebo intel, taky bys to poznal na ceně základní desky nebo síťovky.

co máš za router, má zespodu nějaký štítek? tam bude zakopaný tchoř.