Ahoj.

1) Naplánuješ pomocí tzv. Alarmu/scheduleru ve službě (service) čas, kdy se má služba aktivovat.[LINK]

2) Vložíš kód pro probuzení device (nezapomenout na manifest) [LINK]

3) Aktivuješ zavolání na číslo (nezapomenout na manifest)

Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_CALL, Uri.parse("tel:" + "Your Phone_number"));
startActivity(intent);

Permission Manifest:

<uses-permission android:name="android.permission.CALL_PHONE" />