pokud jste si nechali udělat takzvané sdílené připojení k internetu místo normálního zapojení přes router, dobře vám tak.
ale jistě, pokud se laik náhodou trefí, pravděpodobně si to nakliká i sám. ale obvyklejší případ je že pokud něco nefunguje, je v tomto případě v pytli.

materiál k problematice: http://pc.poradna.net/question/view/253311-sit-jak- dva-pocitace-pripojit-k-internetu
brtníkova síťka

"Mohu z výchozího PC ovládat druhý" - ano a ne. výchozí pc kupodivu neexistuje. ovládat se dá přes vzdálenou plochu (podminkou je tuším xp profi na ovládané straně) nebo přes různé free vnc. u normálních nastavení windows, které se doma prakticky nevyskytují, také záleží na nějakých přístupových právech.

"popřípadě stahovat data z jednoho do druhého..." - sdílení souborů je třeba povolit ve firewallu, nevím jak potom bude chráněný pc připojený přímo k netu, zda se na použitém firewallu dají jednoduše nastavit pravidla.

"...pokud jsme on-line na netu nebo nemusíme být připojeni vůbec" - tak tak, připojení k internetu (které je při zapnutých pc trvalé, ale zřejmě to má znamenat že není spuštěn prohlížeč se stránkou seznam.cz) nesouvisí se sdílením souborů.