Pokiaľ aj po preinštalovaní touchpad fungoval - ovládače boli správne. Ovšem - neuviedol si OS (aký Win? Ak desiatky - neaktualizoval sa Win a spolu s tým aj ovládače? A boli by potom prepísané nepodarkom od M$?).
Môžeš pre istotu odtiaľ https://support.hp.com/in-en/drivers/selfservice/compaq-610-notebook-pc/3958407 stiahnuť ovládač (Driver-Keyboard, Mouse and Input Devices - Synaptics Touchpad Driver) a potom aktualizovať tým stiahnutým, alebo jednoducho máš touchpad deaktivovaný. Buď klávesovou skratkou (a mám dojem, že u tohto je fn+F3) - takže skús aj túto možnosť.