Hoj,

co vím, když notebooky mají digitální výstup (ve tvém případě HDMI, VGA nemá smysl brát v potaz), tak na ten používají "externí grafiku".
To by u tvého 5 let starého NB měla být NVIDIA GeForce GT 740M.

Co jsem googlil, tak HDMI by si s QHD rozlišením mělo poradit.

Takže ano, vypadá to, že NB nebude mít s tím problém.

U monitoru bych si hlavně vybral technologii IPS ne starou TN, která je sice rychlá, ale nemá pěkné podání barev.