Pak se to stalo znovu a znovu. Pokaždé odlišná doba, než se tak stalo. Jednou hned, jednou až po 30 minutách

Na kolik Mhz máš nastavenou tvou RAM ? V jakých slotech ji máš zapojenou ?
Nebo celkově , v BIOS jsi neco nastavoval ? Tyto záseky když pominu Windows, často pochází z HW a OC, z pretočení nějakého komponentu.
To že jsi ty v BIOS nic nenastavoval, neznamená že není OC spuštěn. Ta základní deska se po spuštění mohla pokusit nastavit kupříkladu co nejvyšší frekvenci pro RAM, použít nejaké vlastní časování a podobně, to samé u položek CPU a šetřících funkcí procesoru.
(jestli ty problémy přetrvávají už jen u těch her, tak problém pochází možná z nich)