formát PC na dálku a instalace nového systému

Mozne to samozrejme je, ale musel by ten pocitac mit zakladni desku s BMC (IPMI) = moznost ho na dalku ovladat mimo bezici system. A to maji az na vyjimky jen serverove desky (logicky).

Nemusel, staci dialkove KVM a nejaky server na sieti so sietovymi instalackami...cez siet si uz nabootuje co potrebuje.
V domacich podmienkach samozrejme nerealne.

zformátovat a znovu nainstalovat počítač? Je to vůbec možné?

Mne pripomínaš východniarskeho mudrca SR, v podobe ambiciózo dlhokých "majstrov sveta" rozpepešných prekotom v BA, s okolím trnavskej tabule, lebo sa ďalej, ako na americkom, západnom_západe prekotom neuplatnili.

Po mojom, v riti si bol, hovnu rozumieš.

To, ze nepoznas a nepouzivas KVM je tvoj problem a tvoje nevedomost. Ja ano, takze ano je to mozne si predstav a uz som to tak niekolkokrat robil. Na servroch dokonca pouzivam radsej KVM ako ich propietarne riesenia (idrac, ilo a spol).

Uprimne, zlate IPMI u Supermicra. Virtualni mechanika, sup do ni ISO, "resetni se, zmetku!", a basta...

To neznam, takmer vylucne mam vsade len Dell a HP, obcas nejake Fujitsu.

Jo, resil jem to a je to mozne.

Ja to udelal tak, ze jsem na cilovem pocitaci uvolnil nejaky prostor a udelal v nem partisnu (konkretne jsem mu vypnul swap a preformatoval swap partisnu na systemovou, ale slo by to i jinak).
Na tu partisnu jsem nainstaloval minimalisticky OS s SSH pristupem prez klic a nechal to z nej nabootovat.
Nasledne jsem si z tohoto systemu nainstaloval vlastni bootloader, umisteny na nem a prebootoval to prez nej, takze puvodni system i s celym bootovacim retezcem byl ze hry.
Pak jsem prerozdelil disk a nainstaloval na nej cilovy OS a nechal to nabootovat z nej (opet s SSH pristupem prez klic).
Nasledne jsem si z tohoto systemu nainstaloval vlastni bootloader, umisteny na nem a prebootoval to prez nej, takze ten mezi system i s celym bootovacim retezcem byl ze hry.
No a pak jsem prerozdelil i ten prostor zabrany tim mezisystemem a dodelal to do definitivniho stavu.

A protoze jsem to delal na nekolika stovkach vzdalenych pocitacu, (u kterych nikdo nesedel, ani vlastne nemely klavesnici nebo monitor) tak jsem to cele resil sadou skriptu spoustenych pri startu.

A neslo o serverove masiny se specialnima deskama, ale nejlevnejsi PCcka ruzneho razeni (jojo, katovani kostu ...), nektere za NATy, takze musely v pripade potreby navazovat spojeni ony ven a primo se na ne dostat neslo.
(jo a samo, ze na zacatku byly ponastavovane dost chaoticky, nekolik ruznych verzi systemu, dosinstalovane kdeco kdejak, ten mezisystem byl totalne jiny a cilovy se od nich vsech lisil a zavedl tam jednotne prostredi a poradek )

Ale obavam se, ze na "maly technicky problem" je toto reseni jednak ponekud overkill, jednak mimo tvoje schopnosti.

A dnes, s UEFI a GPT by to bylo o dost snadnejsi, protoze by se dalo vykaslat na hratky s bootlodery a prepinat to prez UEFI ze skriptu.

Zkus se inspirovat timto projektem.
https://github.com/pikvm/pikvm