Když se ti někdo dostane do FF, tak získá přístup k mailu jen v případě, že sis do FF ty přihlašovací údaje nechal uložit.
Takže řešením je neukládat si do prohlížeče údaje ke kritickým službám.

A ano, existují i automatické lokální varianty zálohování, třeba takový FreeFileSync má online replikaci. Takže ti to zazálohuje třeba na tvůj NAS nebo externí disk nebo ... A nemusíš zrovna využívat online úložiště.