Něco takového jsem čekal. To asi nepůjde tak dobře jak si plánuješ nebo jen jako pokus na pár minut.

Baterie má 4,2voltu plně nabitá, potom relativně rychle klesá na 3,6v a je potřeba ji odpojit při 2,8voltu.

Modul by měl mít vstup 3,3v s tolerancí max 3,6v, to baterie překračuje = čip zdechne.

Dál by měl mít vstup 5.0 v (asi až 9v) s regulátorem ams1117 což je cca 1v drop regulátor který z toho napětí děl 3,3v. S plně nabitou baterií by to možná chvilku jelo.

Pro nějaké delší použití bych dal dvě baterie 18650 do serie vykradené z notebooku - např https://elektro.bazos.cz/inzerat/148373016/akumulatory-li-ion-18650-z-baterii-notebooku-a-aku-pristroju.php
cena 18-24 kč za článek. A na ten vstup 5v.
Plus třeba tu nabíječku na 2x 18650 sem postnul.