A já ti na to přece odpovídám:
Každý prohlížeč ukládá vlastní cookies, pokud to nemá zakázané.
Cookies ovlivňují jenom ten prohlížeč nebo profil, ve kterém jsou uloženy.
I kdybys měl v jednom PC pět prohlížečů (můžou být i stejné - tzv. portable, nebo mít vytvořených více profilů).