Děkuji všem za rady.
Neposunul jsem se, tak jsem zkusil na starém telefonu (Xiaomi Mi9SE) zrušit párování a následně spárovat znovu... a 1234 zafungovalo raz dva.
Takže jsem začal zkoušet párovat s novým telefonem (Samsung A53 5G) a ani za nic. Zkoušel jsem i factory reset telefonu, nepomohlo. Pochopitelně předtím jsem na starém telefonu nechal párování zrušit a starý telefon pro jistotu vypnul.
V developer options Androida vidím různé volby k Bluetooth, zkoušel jsem je jednu po druhé, nepomohly. Hádám, že to bude podobný případ jako u toho iPhonu... Obd II modul koupený v roce 2013 už je asi fosilie.