funkce to je IMHO exponenciální.
čím více bakterií, tím rychlejší množení.
edit: zde je popis: http://cs.wikipedia.org/wiki/Exponenci%C3%A1ln%C3%A D_funkce
Jinak "přesně" tuto funkci definovat nelze, ale obecně se to asi bude točit okolo f(x)=e^x (eulerovo číslo je taková "univerzální přírodní konstanta")