Zkus se podívast v tom druhém NB, co je nastavené, když to jde dobře a pak to nastavit i na tom prvním.

Je celkem pravděpodobné, že ten NB má jiné nativní rozlišení než ta TV (a že nejsou nějakým celočíselným násobkem, který se škáluje snadno) a pak bude asi záležet, který z displayů (NB, TV) máš nastavený jako primární a který jako sekundární.
Stává se mi, že na primárním se mi zobrazí celá plocha z rohu do rohu, na sekundárním se to nějak něco pokusí a buď to náhodou vyjde přesně, nebo to tomu někde přeleze, nebo naopak nedojde až do kraje (čili že je vždycky jeden tak nějak blbě) - a tak si nastavím jako primární ten externí (a jeho přesné rozlišení) a kašlu na to, že na NB je to blbě. Po odpojení TV(monitoru, projektoru, ...) zase nastavím primární zpět na NB.

Je dobré vědět, jaká rozlišení dokáže na tom TV vyčarovat ta karta v NB a pak si vybrat z nich. (Já používám program xrandr, ale předpokládám, že ty budeš mít (nebo seženeš) nějaký jiný)