obrazovka PC se zapne až po 5 minutách

Nevíme o jaké PC jde, jak je staré, atd.

Závada může mít spoustu důvodů, u starého počítače vyhřezlé kondenzátory na desce nebo ve zdroji, u nového PC naopak neodladěnost BIOSu nebo jeho špatné nastavení.
Také může být vadný disk nebo řadič.

Může to být tím, že to je rozbitý.

Chceš konkrétnější odpověď? Tak bude potřeba položit konkrétnější dotaz.

Stalo se to určitě samo do sebe, že jo?

Podle popisu mas zavadu v bud v LCD monitoru nebo v pocitacove bedne.
Skoda, ze nemas v okoli zadny notebook (nebo kamaradku s notebookem).
Nekdo jiny by totiz mohl zapojit svuj notebook k tvemu monitoru a
hned byste vedeli, ze je vadna PC skrin a ze je monitor bezvadny. Nebo naopak.
Ale kamaradku s nojbukem nemas, tak ti nezbyde nez nechat vydelat PC servis,
ano i tihle kluci potrebuji platit svoje slozenky...

a ten pc mezitím žije, nebo začne startovat až po těch 5 minutách?

žije:)

takže jen zdroj v monitoru. jak ti psali, ověříš pučením jiného.
pokud se ti nechce do opravy (pravděpodobně výměna všech elektrolytů), kup si třeba repasovaný model.

rozlišení 1920x1200 je lepší pro kancelářské aplikace, a raději se vyhýbám kategorii "b":
https://www.pocitacezababku.cz/hp-compaq-la2405x-19599.phtml
https://www.pocitacezababku.cz/dell-ultrasharp-2407wfpb-24-matny--2407WFPB-1-2407WFPB-1-24.phtml
https://www.pocitacezababku.cz/hp-e241i-107605.phtml

Ono vymyslet, že by se mohl zkusit jiný monitor na tvém PC nebo tenhle na jiném PC, to není jen tak. Domluv se s kamarády, už ti to tu kolega psal.

Líný typ.
Pomalý proud (zauzlený kabel).
Velký monitorový odpor.
Zaprášené kontakty.

No, ale teď bez legrace:
a) Co to je za typ monitoru?
b) ak je starý?
c) V jakém stavu jsou drivery?

Mě to dělal monitor, jestli je to PC nebo monitor zjistíš lehce zapoj PC do televize, pokud nemáš nějakou předpotopní tak to propojit půjde přes HDMI.